Matematiikka on tärkeä osa jokapäiväistä elämäämme. On paljonmatematiikan soveltaminen. Emme voi kuvitella hyvin järjestettyä maailmaa ilman matematiikan käyttöä. Viime aikoina matematiikkaa on tutkittu rajoitetusti.
Mutta muutaman viime vuoden aikana matematiikka on kehittynyt monilla eri aloilla. Matematiikan aloja kehitetään jatkuvasti, jotta ne antavat huomattavan panoksen teknologia-alalle. Siksi todellisessa maailmassa on paljon matematiikan aloja.
Nykyään matematiikka alkaa perustasosta edistyneelle tasolle, joka auttaa uusimmassa tietotekniikassa. Siksimatematiikan merkitystätulee olemaan erittäin tärkeää opiskelijoille.
Näin ollen opiskelijoiden on ratkaisevan tärkeää selvittää epäilyksensä matematiikan eri aloja kohtaan. Tässä blogissa opimme kuitenkin 10 tärkeää matematiikan haaraa. Joten vieritä alas oppiaksesi matematiikan eri aloja.
Matematiikan haarat
Sisällysluettelo
Matematiikka on monimutkainen opiskeluala. Se sisältää toisiinsa liittyviä aiheita ja päällekkäisiä käsitteitä. Kattava matematiikan eri alojen analyysi auttaa opiskelijoita järjestämään käsitteet selkeästi ja luomaan vahvan pohjan. Kunkin osa-alueen erojen ja tärkeyden tiedostaminen auttaa opiskelijoita systemaattisesti tutkimaan erilaisia matematiikan käsitteitä.
Seuraavassa on matematiikan päähaarat. Nämä haarat ovat välttämättömiä matematiikan vankan perustan luomiseksi.
10 matematiikan alaa
Puhdasta matematiikkaa
Se on matemaattisten käsitteiden perustutkimus. Käytämme sitä tutkimaan monia matematiikan ulkopuolisia käsitteitä. Se sai alkunsa todellisten ongelmien ratkaisemiseksi. Puhtaalla matemaattisella laskelmalla saatua reaalia käytetään käytännön sovelluksiin.
Aritmeettinen
Aritmetiikka on matematiikan vanhin ala. Sitä käytetään käsittelemään numeroita, eli 0-9, pariton, alkuluku tai mitä tahansa. Se sisältää perustoiminnot yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuihin. Aritmetiikkaa käyttävät kaikki opiskelijoista työskenteleviin ammattilaisiin. Lisäksi käytämme sitä peruslaskelmien suorittamiseen jokapäiväisessä elämässämme. Se on puhtaan matematiikan perusta.
Otetaan esimerkki aritmeettisesta peruskaavasta vastaavan esimerkin kanssa. Annetun luvun keskiarvon laskemiseen käytetään alla olevaa kaavaa.
5 opiskelijan kokeessa antamat arvosanat ovat 25,30,40,25,20. Laske viiden opiskelijan saamien pisteiden keskiarvo.
Keskiarvopisteet voidaan laskea käyttämällä yllä olevaa kaavaa.
X = (25+30+40+25+20)/5
= 140/5 =28
Siksi viiden opiskelijan keskiarvosanat ovat 28.
Algebra
Se on yksi puhtaan matematiikan päähaaroista. Käytämme englannin aakkosia algebrallisten arvojen luovuttamiseen. Käytämme sitä löytääksemme tuntemattoman puuttuvan arvon algebrallisesta lausekkeesta ja yhtälöistä.
Lisäksi algebrassa on monia toimintasääntöjä, suhteita ja konstruktioita, algebrallisia rakenteita ja polynomiyhtälöitä. Algebran olennainen osa tunnetaan alkeisalgebrana.
Käytämme sitä edustamaan numeroita. Algebra on enemmän kuin alkeisalgebra. Sitä voidaan soveltaa myös erilaisiin rakenteisiin, kuten ryhmiin, renkaisiin ja kenttiin.
Jotkut algebran peruskaavat ovat:
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)a^2 + b^2 = (a + b)^2 – 2ab(a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca(a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2(a – b – c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 – 2ab + 2bc – 2ca(a – b)^3 = a^3 – 3a^2b + 3ab^2 – b^3 = a^3 – b^3 – 3ab(a – b)(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 tai (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b)a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 – ab + b^2)a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + ab + b^2)a^4 – b^4 = (a – b)(a + b)(a^2 + b^2)(a – b)^4 = a^4 – 4*a^3*b + 6*a^2*b^2 – 4ab^3 + b^4(a + b)^4 = a^4 + 4*a^3*b + 6*a^2*b^2 + 4a* b^3 + b^4a^5 – b^5 = (a – b)(a^4 + a^3*b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)
Laske arvo 19^2 – 5^2
Käytä kaavaa a2 – b2 = (a – b)(a + b)
tässä a = 19 ja b = 5
(a - b) (a + b)
= (19 - 5) (19 + 5)
= 14 × 24
= 336
Geometria
Geometria on yksi matematiikan korkeimmista ja käytännöllisistä haaroista. Toisin sanoen voimme helposti saada kohtuullisen käsityksen geometriasta todellisesta maailmasta. Se käsittelee figuurien muotoja ja kokoja sekä niiden ominaisuuksia.
Geometria sisältää pisteitä, viivoja, kulmia, pintoja, kiinteitä ja muotoja. Jokainen teollisuus käyttää geometriaa päivittäisten vaatimustensa täyttämiseen. Teollinen valmistusteollisuus on riippuvainen geometriasta. Jopa kun kävelet tiellä, käytät myös geometriaa löytääksesi tavan käyttää GPS:ää.
Jotkut geometrian peruskaavat ovat:
Suorakulmion ympärysmitta = P = 2(l+b)Neliön kehä = P = 4aSuorakulmion pinta-ala = A = l×bNeliön pinta-ala = A = a^2Kolmion pinta-ala = A = ½×b×hPinta-ala ympyrän = A = π×r^2Ympyrän ympärysmitta = A = 2πrPuunkikkaan pinta-ala = A = ½×(b1 + b2)×hKuution pinta-ala = S = 6a^2Sylinterin kaareva pinta-ala = 2πrhSylinterin tilavuus = V = π*r^2*hSylinterin kokonaispinta-ala = 2πr(r + h)
Ympyrän säde on 5 cm. Etsi sen halkaisija, ympärysmitta ja pinta-ala.
Annettu säde on,
r = 5 cm
Ympyrän halkaisija on
2r
= 2 × 5 cm
= 10 cm
Ympyrän ympärysmitta tulee olemaan
2 p r
= 2 × π × 5
= 31,4 cm
Ympyrän pinta-ala on
π r^2
= π × 5 x5
= 78,5 cm2
Trigonometria
Trigonometria käsittelee korkeampaa matematiikan luokkaa. Se on johdettu kahdesta kreikkalaisesta sanasta, eli trignon (tarkoittaa kolmiota) ja metron (tarkoittaa mittaa). Käytämme sitä kolmion kulmien ja sivujen välisten suhteiden tutkimiseen.
Toisin sanoen se liittyy suoraan geometriaan. Sitä paitsi, kun maailma etsi ratkaisua, jota ei voitaisi ratkaista aritmetiikkaa, algebraa ja geometriaa käyttämällä, trigonometria syntyi.
Jotkut trigonometrian peruskaavoista ovat:
| Toiminto | Omaisuus | Matemaattinen arvo |
| ilman | vastakohta/hypotenuusa | |
| Cos a | viereinen/hypotenuusa | |
| niin siihen | vastapäätä / vierekkäin | ilman a/ cos a |
| Cosec a | 1/vastakohta/hypotenuusa | 1/ Ilman a |
| Sec a | 1 / viereinen / hypotenuusa | 1/ Cos a |
| Pinnasänky a | 1 / vastapäätä / vierekkäin | 1/ Niinpä |
Calculus
Issac Newton ja Gottfried Leibniz kehittivät hammaskiven 1600-luvulla. Sitä käytetään hetkellisten muutosnopeuksien laskelmien käsittelyyn. Käytämme sitä myös pienten tekijöiden summaamiseen kokonaisluvun määrittämiseksi.
Sitä käytetään rajoissa, funktioissa, johdannaisissa, integraaleissa ja äärettävissä sarjoissa. Laskuja on kahta tyyppiä, eli differentiaalilaskenta ja integraalilaskenta. Calculus-laskentaa käytetään tieteissä, taloustieteissä ja tekniikassa.
Jotkut laskennan peruskaavoista ovat:
| Differentiaalilaskenta | Integraalilaskenta |
 |  |
Numeroteoria
Käytämme sitä käsitelläksemme positiivisten kokonaislukujen omaisuutta ja suhteita. Se on yksi puhtaan matematiikan tärkeimmistä haaroista. Sitä käytetään kokonaislukujen ja kokonaislukuarvoisten funktioiden tutkimiseen. Sen lisäksi käytämme sitä myös luonnollisten, kokonaislukujen ja alkulukujen tutkimiseen.
Kaksi alkulukua ovat alkulukuja, jotka eroavat täsmälleen kahdella. Seuraavassa on joitain kaksoisalkuluvuista:
5, 7
3, 5
11, 13
29, 31
17, 19
41, 43
Soveltava matematiikka
Termi sovellettu matematiikka tunnetaan myös edistyneen matematiikan nimellä. Se sisältää tietojenkäsittelytieteen numeerisia laskelmia. Sitä käytetään ilmaisemaan matemaattisia ongelmia.
Nykyään sitä käytetään eräissä huipputekniikoissa, kuten mallintamisessa ja simuloinnissa. Käytämme sitä esimerkiksi junan moottorien prototyyppien testaamiseen. Suurin osa tietokoneen testausohjelmistoista perustuu sovelletuun matematiikkaan. Soveltava matematiikka käyttää matematiikan fysiikkaa.
Todennäköisyys ja tilastot
Todennäköisyys ja tilastot liittyvät toisiinsa. Molemmat ovat tärkeitä soveltavan matematiikan osia. Todennäköisyyslaskentaa käytetään tutkittaessa epävarmoja tapahtumia ja tietoa.
Aina kun aiomme tehdä johtopäätöksen tuntemattomista tiedoista, käytämmetodennäköisyys. Todennäköisyyttä käytetään ennusteiden alalla. Toisaalta,tilastoton tiedettä. Käytämme sitä tietojen keräämiseen ja analysoimme tietoja tiettyjen kriteerien perusteella.
Dynaamiset järjestelmät ja differentiaaliyhtälöt
Kun haluamme tutkia tuntemattomia funktioita ja niiden johdannaisia, käytämmedifferentiaaliyhtälö. Toisaalta dynaamisella järjestelmällä on kiinteä sääntö. Käytämme sitä kuvaamaan kellon heilurin heilahtelua, veden virtausta putkessa ja mitä tahansa muuta luonteeltaan dynaamista asiaa.
Matemaattinen fysiikka
Matematiikkaa käytetään laajasti fysiikan alalla. Matemaattinen fysiikka on kehitetty ratkaisemaan fysiikan ongelmia. Nykyään sitä käytetään laajalti joissakin sovelluksissa, jotka perustuvat fysikaalisiin teorioihin. Lisäksi integraatiota, differentiaatiota, integraaleja ja derivaattoja käytetään laajasti fysiikassa.
Laskeminen
Matematiikkaa käytetään laajalti tietojenkäsittelytieteessä. Tämä matematiikan ala tunnetaan laskennalla. Se sisältää algoritmien, tietorakenteen ja tieteellisen laskennan tieteen ja tekniikan tutkimuksen. Sen lisäksi se sisältää menetelmät, joita käytetään tietojenkäsittelytieteen ongelmien ratkaisemiseen matematiikan avulla.
Matematiikan ja laskennan alat leikkaavat toisiaan tietojenkäsittelytieteessä, algoritmien ja tietorakenteiden tutkimuksessa sekä tieteellisessä laskennassa matematiikan, luonnontieteiden ja tekniikan ongelmien ratkaisemiseen tarkoitettujen algoritmisten menetelmien tutkimisessa.
Odota! Tässä on jotain, jonka ohittamista tulet katumaan.
Maagisia matemaattisia temppuja lapsille tehdä pitkiä laskutoimituksia sekunneissa!!!
Etsitään mielenkiintoisia temppuja. Nämä temput auttavat sinua ratkaisemaan ongelmasi sekunneissa.
Keskustellaan nyt mielenkiintoisista matematiikkaan liittyvistä kysymyksistä.
Vastaukset joihinkin kiinnostaviin kysymyksiin
Mikä matematiikka sopii johtamiseen liittyville aloille, sovelletun matematiikan vai puhtaan matematiikan?
Molemmilla matematiikan aloilla on oma käyttötarkoituksensa. Mutta tutkinnot, kuten liiketalouden, henkilöstöhallinnon, laskentatoimen ja taloustieteen tutkinnot, tarvitsevat kaikki laskelmia ja tilastoja. Nämä kaksi matematiikan haaraa ovat mukana puhtaassa matematiikassa. Siksi olisi parempi, jos sinulla on tehokas tieto puhtaasta matematiikasta.
Millä Diploma Enggin osa-alueella on vähintään matematiikka?
Hyvin,tekniikassa on kyse matematiikasta. Opiskelijoiden täytyy käsitellä matematiikkaa jotenkin ja jossain. Mutta on huomattu, että CS (Computer Science) Diploma Engineeringillä on vähiten ja helppoa matematiikkaa verrattuna muihin tekniikan aloihin, kuten mekaaninen Engg. Siksi voidaan sanoa, että CS Diploma Engg on ainoa ala, jolla on vähiten matematiikkaa.
Kummalla alalla on enemmän matematiikkaa ja luonnontieteitä, tietokone- vai elektroniikkatekniikkaa?
Elektroniikkatekniikka sisältää epäilemättä eniten matematiikan ja luonnontieteiden käyttöä. On olemassa useita aineita, kuten signaali ja järjestelmä (SAS), sähkömagneettinen ja niin edelleen, jotka käsittelevät samanaikaisesti luonnontieteitä ja matematiikkaa.
Mutta se vaihtelee myös yliopiston / korkeakoulun / instituutin opetussuunnitelman mukaan. Mutta on aivan selvää, että elektroniikkatekniikassa on eniten matematiikkaa ja tieteeseen liittyviä aineita opiskeltavina.
Johtopäätös
Sidotaan nyt sanamme matematiikan aloille. Lisää aloja tulee varmasti lisää matematiikkaan. Mutta tässä blogissa olemme maininneet tärkeimmät, joita voivat käyttää sekä aloittelijat että ammattilaiset. Matematiikka on kaikkialla; voit toteuttaa sen milloin tahansa. Joten, mitä sinä odotat?
Aloita näiden matematiikan perushaarojen soveltaminen ja aloita niiden hyvä hallinta. Mutta jos sinun on edelleen vaikea ymmärtää näitä haaroja, voit pyytää apua matematiikan asiantuntijoilta. Tarjoamme parastamatematiikan kotitehtäviin apuaopiskelijoille. Nappaa paras tarjousmatematiikan kotitehtäviä verkossaparantaaksesi arvosanojasi.
Vastaukset joihinkin kiinnostaviin kysymyksiin
Mikä matematiikka sopii johtamiseen liittyville aloille, sovellettu matematiikka vai puhdas matematiikka?
Molemmilla matematiikan aloilla on oma käyttötarkoituksensa. Mutta tutkinnot, kuten liiketalouden, henkilöstöhallinnon, laskentatoimen ja taloustieteen tutkinnot, tarvitsevat kaikki laskelmia ja tilastoja. Nämä kaksi matematiikan haaraa ovat mukana puhtaassa matematiikassa. Siksi olisi parempi, jos sinulla on tehokas tieto puhtaasta matematiikasta.
Millä Diploma Enggin osa-alueella on vähintään matematiikka?
Hyvin,tekniikka kaikki matematiikasta. Opiskelijoiden täytyy käsitellä matematiikkaa jotenkin ja jossain. Mutta on huomattu, että CS (Computer Science) Diploma Engineeringillä on vähiten ja helppoa matematiikkaa verrattuna muihin tekniikan aloihin, kuten mekaaninen Engg. Siksi voidaan sanoa, että CS Diploma Engg on ainoa ala, jolla on vähiten matematiikkaa.
Kummalla alalla on enemmän matematiikkaa ja luonnontieteitä, tietokone- tai elektroniikkatekniikkaa?
Elektroniikkatekniikka sisältää epäilemättä eniten matematiikan ja luonnontieteiden käyttöä. On olemassa useita aineita, kuten signaali ja järjestelmä (SAS), sähkömagneettinen ja niin edelleen, jotka käsittelevät samanaikaisesti luonnontieteitä ja matematiikkaa. Mutta se vaihtelee myös yliopiston / korkeakoulun / instituutin opetussuunnitelman mukaan. Mutta on aivan selvää, että elektroniikkatekniikassa on eniten matematiikkaa ja tieteeseen liittyviä aineita opiskeltavina.
Usein Kysytyt Kysymykset
Kuka on matematiikan isä?
Arkhimedes tunnetaan matematiikan isänä. Hänen syntymäpaikkansa oli Syracuse, Kreikan saari Sisiliassa. Hän eli vuosina 287-212 eaa
Mikä on matematiikan vaikein haara?
Abstraktia algebraa pidetään monimutkaisimpana matematiikan alana, jota ei ole helppo oppia. N-avaruusalgebra tarjoaa hämmästyttävän vaikeita apuja kykyäsi tarkastella äärettömiä matemaattisia ulottuvuuksia.